समान घनत्व वाले एक घन (cube) के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति कहाँ होगी?

$4 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक समान ध्वज के आकार की लैमिना (पतली सपाट प्लेट) के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक (जिनके निर्देशांक चित्र में दिखाए गए हैं) हैं:

आकृति में दिखाए गए आयामों वाली एक समान $L$-आकार की लैमिना (एक पतली सपाट प्लेट) का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए। लैमिना का द्रव्यमान $3 \; kg$ है।

एक समान :
$(a)$ अर्ध-डिस्क (half-disc),
$(b)$ चौथाई-डिस्क (quarter-disc) के द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

$HCl$ अणु में,दो परमाणुओं के नाभिक के बीच की दूरी लगभग $1.27 \; \mathring{A} \; (1 \; \mathring{A} = 10^{-10} \; m)$ है। अणु के द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की अनुमानित स्थिति ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि क्लोरीन परमाणु हाइड्रोजन परमाणु की तुलना में लगभग $35.5$ गुना भारी है और परमाणु का लगभग सारा द्रव्यमान उसके नाभिक में केंद्रित होता है।

चित्र में दिखाए अनुसार एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर दिशा में एक बल $\vec{F}$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु बिना घूर्णन के केवल रेखीय गति करे,तो बिंदु $C$ के सापेक्ष बिंदु $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।